第7章 倒吸一口詹姆斯·焦耳 (第1/2页)

璐瑶拿着卷子，又看了看李东，心里轻轻叹了口气。
　　
　　这个小学弟的脸一看就不是学霸脸，反而长了一张早恋脸。
　　
　　这种男生一般在学校里坐的是后排，篮球打得不错，但是就是成绩一言难尽。
　　
　　“要是成绩好点，估计在大学里会有优先择偶权。”
　　
　　璐瑶在心里调侃了一句，随后就拿起了红笔，直接看向了那些鲜红的叉号。
　　
　　“你看这道选择题，集合的概念。”
　　
　　璐瑶指着第三题。
　　
　　“这道题本来应该选A，求的是交集，你选了B，显然是把空集的情况给漏掉了。”
　　
　　“这种错误属于基础概念不牢固，也是很多学生容易犯的……”
　　
　　就当璐瑶刚准备展开给李东讲讲集合的三要素时。
　　
　　她看到了题目旁边的笔记，声音突然就停住了。
　　
　　【A∩B=∅⇒Δ<0或端点取值范围……】
　　
　　字迹有些潦草，但是这个思路很对呀，而且没有多余的步骤，尤其那个分类讨论，直接避开了这道题的所有陷阱。
　　
　　“咦？”
　　
　　璐瑶抬头看了李东一眼。
　　
　　“这是老师讲试卷时你记的笔记？”
　　
　　李东正想着《数学分析新讲》里关于极限定义的几种描述，听到问话，愣了一下才反应过来。
　　
　　“啊……算是吧。”
　　
　　璐瑶点了点头。
　　
　　“嗯，记得很不错，看来你上课还是听了的。”
　　
　　她继续往下看去。
　　
　　下一道错题是三角函数。
　　
　　李东做的是一塌糊涂连公式都用错了。
　　
　　但这次璐瑶学乖了，她先看向了旁边的笔记。
　　
　　果然。
　　
　　在错题的旁边只画了一个圆，几条辅助线准确的切分了角度。
　　
　　【利用单位圆对称性，点P(x，y)关于原点对称⇒P'(-x，-y)】
　　
　　……
　　
　　仅仅三步，就推导出了正确答案。
　　
　　“这……”
　　
　　璐瑶越看越觉得不对劲了。
　　
　　她虽然是二本大学的学生，但怎么朔夜是正儿八经的数学系科班出身，眼光还是有的。
　　
　　这种解题思路，绝对不是一个平时考80多分的学生能自己想出来的。
　　
　　唯一的解释就是——老师教得好。
　　
　　“小学弟呀，你是哪个学校的呀？”璐瑶忍不住问道。
　　
　　李东不明白她为什么突然问这个，老实回答道：“江城七中。”
　　
　　“七中？”
　　
　　璐瑶微微皱眉。
　　
　　七中在江城的名声她自然知道，那是出了名的放养学校，生源一般，师资力量也据说比较佛系。
　　
　　“现在七中的老师都这么负责了吗？”
　　
　　璐瑶心里暗自嘀咕。
　　
　　这份卷子上的笔记，每一处都直击要害，甚至有些解题的角度比教辅书上的标准答案还要刁钻简练。
　　
　　这种水平的教学，哪怕是放在市里最好的江城六中，也是相当炸裂的。
　　
　　她忍不住对李东感叹了一句。
　　
　　“你有个好老师，千万别辜负了他。”
　　
　　璐瑶继续翻动卷子，前面的题目看完，她对李东的印象好了很多。
　　
　　这个学弟并不是无可救药，至少这订正的态度和笔记的质量，说明他还是想学的。
　　
　　直到她翻到了卷子的最后。
　　
　　附加题部分。
　　
　　果然，这道题这个小学弟并没有做，但是现在空白的地方，却有一道手抄的变式题。
　　
　　【已知函数f(x)=e^x-aln(ex)，若f(x)≥0在(0，+∞)上恒成立，求a的最大值。】
　　
　　璐瑶眉毛一挑。
　　
　　“这不是同构式吗？你们老师居然给你们讲这种题？”
　　
　　这道题的难度，已经摸到了竞赛的门槛了。
　　
　　如果要按常规方法做，需要构造两个新函数，进行两次求导，中间还涉及极值点的隐零点代换，计算量大得惊人。
　　
　　哪怕是让她来做，也得花上十几分钟，写满一张草稿纸。
　　
　　她下意识的看向卷子上的的解题过程，准备看看这个“笔记”是怎么记的。
　　
　　然而，入眼的第一行算式就让她愣住了。
　　
　　没有构造函数。
　　
　　没有二次求导。
　　
　　【利用切线放缩：e^x≥ex……】
　　
　　【原式化简为……】
　　
　　【故a_max=e】
　　
　　整个过程，只有短短的五行！
　　
　　璐瑶揉了揉自己的眼睛，没有眼花呀，怎么就直接出结论了？
　　
　　“这他妈是什么跳跃呀？”
　　
　　“是不是少了点什么重要的东西？”
　　
　　她赶紧在草稿纸上顺着这个思路推演了一下。
　　
　　第一步，对。
　　
　　第二步，复合函数代入，对。
　　
　　第三步，取等条件验证，x=1时成立，对！
　　
　　“嘶”
　　
　　璐瑶倒吸了一口詹姆斯·焦耳。
　　
　　这种解法，完全不像是高中数学的思维，它利用了函数的凸凹性和切线不等式，直接对函数进行了“降维打击”。
　　
　　别说是一个普通高中的老师了，就是她专业课老师也不会想到用这个解法来解这个题。
　　
　　璐瑶抬起头，眼神复杂地看着这个小学弟。
　　
　　

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