第26章 四种解法 (第1/2页)

江城七中，高三（2）班出现了很诡异的一幕。
　　
　　一个学生站在讲台上给下面的同学说，这题有多个解法。
　　
　　而老师却站在一旁，没有任何意外之色。
　　
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　　李东在黑板上写下了解法一。
　　
　　“我想大部分同学用的都是这个方法，分子分母同时乘以分母的共轭复数。”
　　
　　z=[(1+√3i)(1-i)]/[(1+i)(1-i)]=[(1+√3)+(√3-1)i]/2
　　
　　|z|=√{[(1+√3)/2]^2+[(√3-1)/2]^2}=...=√2
　　
　　李东在黑板上写的很快。
　　
　　“但这是笨办法，死算，容易出错，但逻辑最简单。”
　　
　　紧接着她又在黑板上写下了解法二。
　　
　　“我们可以利用模的性质。大家都知道复数除法的模等于模的商。”
　　
　　|z|=|1+√3i|/|1+i|=√(1^2+(√3)^2)/√(1^2+1^2)=√4/√2=2/√2=√2
　　
　　“这个口算就能出来。”
　　
　　台下的同学纷纷点头，这个方法确实快。
　　
　　然而李东突然想起如果是自己的话，应该还会举一反三，于是他又继续说道。
　　
　　“如果这道题问的不是模，而是辐角主值呢？”
　　
　　他在黑板上画了一个复平面坐标系，写下了解法三：几何旋转法。
　　
　　“1+√3i对应的向量角度是60°，1+i对应的角度是45°。”
　　
　　“复数相除，几何意义就是模相除，角度相减。”
　　
　　“所以z的角度就是60°-45°=15°。”
　　
　　“这在处理旋转问题时非常有用。”
　　
　　写到这里，班上有一大半的学生眼神已经有点迷茫了。
　　
　　这个解法的话，属于高手一眼秒，但是普通学生想不到的级别了。
　　
　　但这还没完。
　　
　　李东似乎已经完全忘记了，他下面坐的不是璐瑶，而是他可爱的高三同班同学了。
　　
　　“当然，如果你们想从更高维的角度理解复数……”
　　
　　他写下了解法四：矩阵表示。
　　
　　“复数a+bi可以同构于一个二阶矩阵[[a，-b]，[b，a]]。”
　　
　　“模就是这个矩阵行列式的平方根。”
　　
　　|A|=a^2+b^2
　　
　　“利用矩阵的乘法和逆矩阵运算，这道题本质上就是一个线性变换……”
　　
　　随着那一串串矩阵符号出现在黑板上，台下的同学们眼神都清澈了。
　　
　　李东自己倒是讲得眉飞色舞，完全沉浸在了知识的海洋里。
　　
　　“……所以，无论从哪个角度切入，答案都是A。听懂了吗？”
　　
　　李东转过身，期待的看着大家。
　　
　　讲台下，五十多张嘴微微张着。
　　
　　刚才提问的那个女生，眼里已经有了泪水。
　　
　　“我……原来这么不堪吗？为什么我听不懂呀……”
　　
　　这……这就是学霸的世界吗？
　　
　　最开始觉得李东是念答案的人，此刻脸都被打肿了。
　　
　　念答案能念出矩阵来？能念出四种解法？
　　
　　第二排的江一洲，死死的盯着黑板。
　　
　　“第一种我会……第二种我也能想到……第三种……”
　　
　　他不知不觉中，额头上已经渗出了汗水。
　　
　　第三种他勉强能看懂。
　　
　　至于第四种……
　　
　　矩阵？那是大学的内容吧？这都超纲到姥姥家了！
　　
　　江一洲一边在草稿纸上疯狂抄写着那些他不懂的过程，嘴里还在小声嘀咕。
　　
　　

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