第5章 消失的推导过程 (第1/2页)
老杨叫杨胜果，今年都已经38岁了。
看着李东在黑板上运笔如飞，他突然有些恍惚了。
那一瞬间，他好像看见了年轻时的自己。
那时候他在京都师范读本硕，本是意气风发顺理成章的读博，然后走上科研的道路。
可就在发刊的关键时刻，他的研究成果被那位他尊敬的导师偷走了，挂上了别人的名字。
他委屈，他年轻气盛不懂弯腰，然后找到导师大闹了一场。
结果不仅读博无望，甚至在那个圈子里被软性封杀，连一份像样的工作都找不到。
那个时候他的心就已经凉了，所以他回到了老家江城，在这个普通的公立七中当了一名数学老师。
刚开始那几年，他也想把这群孩子教好，想教他们知识，更想教他们做人的道理。
教他们如何不吃亏，教他们以后若为人师，绝不去占学生的便宜。
可是现实哪有想象的美好呀。
任何地方都是有着自己的规矩的，优质的生源都被那些私立的名校和重点高中抢走了。
来七中读书的学生，大多数都是资质平平的普通人，有人还在努力可是却不得其法卡在不上不下的位置，有学生已经直接摆烂，准备混一个高中文凭了。
看着他们，杨胜果的热情也慢慢的冷却了。
教就行了嘛，只要对得起良心，把自己知道的讲出来，至于学生听不听，学不学得会，那就得看他们的命了。
他本以为自己这辈子就这样了，在这里守着保温杯里的枸杞茶，慢慢变老。
直到今天。
那个平时连及格线都摸不到的李东，给了他一个猝不及防的耳光，也给了他一个久违的惊喜。
此时的李东，眼中只有黑板上的题目。
他现在特别专注，那些复杂的函数图像在他眼前一一拆解成了最小单元。
“不需要死算导数零点……”
“这种结构的题目，核心在于观察形式。”
“既然题目要求不等式恒成立，只要找到左右两边函数图像相切的那个临界点，常数a的界限就出来了。”
他发现焦耳那个“拆解法”真的好用，只要看透了核心逻辑，剩下的就是体力活。
虽然这个体力活有点繁重。
他现在其实还有些吃力，首先专注度才0.1在面对高强度的心算时，还是容易分神。
其次是他逻辑推理能力还是代表普通人的0呢，要不是事先已经做了一道同样内核的题，他都不一定能这么快做出来。
不过还好他记忆天生0.1，这让他不至于去翻书找公式。
李东拿起粉笔，面对老杨出的这道变式题，他没有进行任何复杂的求导运算，也没有画坐标轴。
“解：原式等价于e^x≥aln(ex)。”
李东的手略微停顿了半秒。
紧接着，他直接跳过了那足以让普通学生写满半个草稿本的构造函数、二次求导、以及讨论极值点的过程。
他脑海中浮现出两个最基础的切线不等式模型。
他在黑板上写下了两行极其简洁的推导：
“利用切线放缩可知：e^x≥ex且x≥lnx+1。”
“因此：e^x≥ex=e(x)≥e(lnx+1)=e(lnx+lne)=eln(ex)。”
当这一串由不等式链条组成的推导被李东写在黑板上时，台下的米夏手中的笔吧嗒一声掉在了桌上。
“这是……双重放缩？”
米夏的脸上满是不可思议。
老杨也一愣，这一步跳跃太见功底了，没有海量的题库积累和极高的数学直觉，是绝对不敢这么写的。
但他能从中看出了其中的逻辑链条是完美的。
“由上述不等式链可知，当且仅当x=1时取等号。”
“故，a_max=e。”
粉笔在黑板上发出最后一声脆响。
“那个……杨老师，我做好了。”
教室里安静得连掉根针都听得见。
同学们面面相觑，黑板上的答案他们看不太懂，也不知道对不对。
所以只能将目光投向了老杨。
前排的几个学生，包括米夏在内，都在草稿本上疯狂的验算着。
“这……这一步是怎么过来的？”
有同学小声嘀咕。
“怎么没有求导过程？直接就用大于等于号了？”
“是啊，这也太省事了吧？”
老杨站在原地，看着黑板上的解题过程，许久没有说话。
良久，他才深深的叹了一口气，像是要把心中那些压抑了很多年的郁闷都吐出来一样。
“看来……以后不能再混吃等死咯。”
他的声音很轻，谁也没听见。
老杨并没有急着评判这题的对错。
因为对于高三（2）班的绝大部分学生来说，这种“同构放缩法”属于竞赛级别的技巧，没必要深究。
与其把时间浪费在这个技巧上，还不如让他们把基础分拿稳。
“李东，你……”
老杨刚想说什么，教室的门突然被敲响了。
“笃笃笃。”
门被推开，一张略显疲惫的脸就探了进来。
“杨老师，打扰一下，我说个事。”
老杨冲门口点了点头。
“你说，江老师。”
江老师对着台下的学生说道。
“同学们，打断一下。”
“市里刚发了通知，下个月有个物理竞赛，是省预选赛的选拔。”
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