第20章 灰色头像 (第1/2页)

周日清晨。
　　
　　李东蹲在客厅的沙发上，布满血丝的眼睛死死的盯着手机屏幕，显得有些亢奋。
　　
　　他昨晚啃《大物》啃到了后半夜，然后今早起来又继续刷题，然后就遇到了一道让他抓耳挠腮的题。
　　
　　这是一道看起来人畜无害的物理题，但实际上是个披着羊皮的数学恶魔。
　　
　　【在重力作用下，一个质点从A点沿光滑曲线滑到B点（B点在A点斜下方，且不在同一铅垂线上），求所需时间最短的曲线形状。】
　　
　　最速降线问题。
　　
　　这题的物理模型很简单，稍微有点物理常识的人都知道，两点之间直线最短，但下落最快绝对不是直线，因为要利用重力加速。
　　
　　李东有被动【轨道精算】脑子里能清晰的“看”到那条曲线的大致形状……一个旋轮线。
　　
　　可是，怎么证？
　　
　　怎么算出那个解析式？
　　
　　这就不是物理能解决的了，这需要变分法，需要解欧拉拉格朗日方程。
　　
　　“切入点……找不到切入点啊……”
　　
　　李东咬着指甲，看着草稿纸上那一积分符号，最后只能无奈的叹了口气。
　　
　　“算了，开挂吧。”
　　
　　他熟练的打开“青龙学习小组”。
　　
　　【高三刷题中】：各位早。那个……我侄子又遇到麻烦了。
　　
　　【高三刷题中】：他遇到个最速降线的问题，物理模型他都懂，但是最后在推导微分方程的时候卡住了。而我最近实在分不出精力去推导这种纯数学的东西，哪位有空指点一下我那位笨侄子。
　　
　　李东这段话发得脸不红心不跳。
　　
　　消息发出去半晌，群里一点动静都没有。
　　
　　就在李东以为要冷场的时候，一个陌生的ID突然跳了出来。
　　
　　【约翰·卡尔·弗里德里希·高斯】：最速降线？约翰·伯努利那个小家伙出的题吗？
　　
　　“嘶——”
　　
　　高斯！
　　
　　如果说牛顿是物理界的神，那高斯就是数学界的上帝！
　　
　　复变函数听过吧？非欧几何？
　　
　　什么都没听过？
　　
　　那你用ai吗？知道里面遍布的正态分布也叫高斯分布吗？
　　
　　又或者你有没有听过一道经典的数学题：1+2+3……一直加到100，那个首尾相加法，就是高斯小学的时候为了偷懒随便想出来的。
　　
　　李东倒吸一口气“勒让德”，赶紧打字。
　　
　　【高三刷题中】：对，就是那个问题，前面的能量守恒建立方程那一步我侄子已经搞定了，就是最后解那个变分问题的时候，他不知道怎么处理那个泛函极值。
　　
　　高斯的回复很快，给人一种“这就不是个事儿”的感觉。
　　
　　【高斯】：呵呵，这题确实需要一点微积分的小技巧。
　　
　　【高斯】：其实不需要想得太复杂，告诉你那个侄子，既然被积函数F不显含变量x，那么利用贝尔特拉米恒等式（F-y'*∂F/∂y'=C），直接降阶求解即可。
　　
　　【高斯】：剩下的我不用和你说了吧？
　　
　　高斯这里说的是不用和你说了，而不是你的侄子。
　　
　　但李东并没有发现这个小小的异常。
　　
　　他现在满脑子都是……
　　
　　“贝尔特拉米恒等式……不显含变量x……”
　　
　　“对啊！泛函F(y，y')不显含自变量x，根据诺特定理，这就存在一个守恒量！利用贝尔特拉米恒等式，原本复杂的二阶变分问题直接降阶成了初等微积分！”
　　
　　一旦这层窗户纸被捅破，方程瞬间变得清晰无比。
　　
　　李东在草稿纸上飞速运算起来。
　　
　　代入恒等式……化简……分离变量……三角换元……
　　
　　x=r(θ-sinθ)
　　
　　y=r(1-cosθ)
　　
　　标准的旋轮线参数方程！
　　
　　“成了！”
　　
　　李东忍不住低呼了一声。
　　
　　这就是高斯吗？他只需要随手一指，然后你只需要朝着他指的路走就行了？
　　
　　就在李东准备在群里感谢一下这位大神的指点时。
　　
　　他的手机突然震动了一下。
　　
　　一个私聊窗口就弹了出来。
　　
　　李东低头一看，然后整个人都傻掉了。
　　
　　【高斯】：有点意思啊，小家伙，你那边是康德提出的无数世界，还是布鲁诺的无限宇宙？】
　　
　　这话什么意思？
　　
　　高斯在怀疑这个世界的真实性？还是他发现了自己和我不在同一个时空？
　　
　　李东的大脑一片空白，完全不知道该怎么回复。
　　
　　然而就在李东愣神的两秒钟里。
　　
　　那个聊天框就凭空消失了！
　　
　　李东赶紧看向“青龙学习小组”。
　　
　　只见群成员列表里，【高斯】的头像已经变成了灰色。
　　
　　“离线状态？”
　　
　　要知道微信是没有离线的。
　　
　　那现在这样的情况，李东只能想到一种解释。
　　
　　

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